В 1992 г. закончил Волгоградский медицинский институт, с 1992 по 1993 гг. проходил интернатуру по хирургии на базе хирургического отделения Котельниковской ЦРБ Волгоградской области. С 1993 по 1994 гг. работал врачом – хирургом того же хирургического отделения. С 1 февраля 1995 г. поступил на работу в урологическое отделение Клинической больницы ст. Волгоград-I на должность врача- уролога. В 1995 г. прошел усовершенствование по урологии на базе кафедры урологии Российской медицинской академии постдипломного образования (г. Москва).
В 2001 г. защитил кандидатскую диссертацию по специальности Урология в специализированном Диссертационном Совете Московской медицинской Академии им. Сеченова. В урологическом отделении Отделенческой клинической больницы ст. Волгоград-I проработал до ноября 2002 г.
С 18 ноября 2002 г. по настоящее время работает Заведующим отделения урологии и малоинвазивных технологий ФГБУЗ ВМКЦ ФМБА России.
В декабре 2002 года Костромееву С. А. присвоена высшая квалификационная категория по специальности Урология. С сентября 2004 г. совмещает преподавательскую деятельность по специальности урология на кафедре общей хирургии с урологией, а затем на кафедре урологии, нефрологии, трансплантологии ФУВ Волгоградского государственного медицинского университета.
С 2009 по 2012 гг. являлся главным внештатным урологом-экспертом департамента здравоохранения администрации г. Волгограда.
Под руководством Костромеева Сергея Анатольевича Отделение урологии и малоинвазивных технологий оказывает широкий спектр урологической, хирургической и гинекологической помощи населению, в том числе относящейся к высокотехнологичной.